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sin20的平方)+(Cos80的平方)+根号3*sin20Cos80

积化和差:√3*sin20cos80 =(√3/2)(sin100-sin60)=(√3/2)sin80-3/4 逆用二倍角公式: sin²(20)+cos²(80)= (cos80)² + (cos70)² = (1/2)·[cos160 + 1 + cos140 + 1] = 1 - (1/2)·(cos40 + cos20) = 1 - (1/2)·2cos30cos10 = ...

这个是三角转换啊

sin20变成sin(30-10) cos80变成cos(90-10)=sin10 最后是1/4

这样

解析,分布计算,主要就是积化和差与和差化积。 第一步, sin²20º+cos²80º =(1-cos40º)/2+(1+cos160º)/2【cos160º=-cos20º】 =1-(cos40º+cos20º)/2 =1-cos30º*cos10º =1-√3/2*cos1...

=(1-cos40)/2+(1+cos160)/2+sqrt(3)/2(sin100-sin60) =1-1/2cos40-1/2cos20-3/4+sqrt(3)/2sin100 =1/4-1/2(cos40+cos20)+sqrt(3)/2sin80 =1/4-cos10cos30+sqrt(3)/2sin80 =1/4-sqrt(3)/2cos10+sqrt(3)/2sin80 =1/4

计算器

解法及说明如下图所示: 三角函数类问题,基本公式得烂熟于心:诱导公式、和差角公式、二倍角公式、万能公式、和差化积公式,这样看到一个题目马上就对应到解法了。

sin40+sin80=sin(60-20)+sin(60+20)=2sin60cos20 cos40+cos80=cos(60-20)+cos(60+20)=2cos60cos20

解:sin50°(1+√3 tan10°)-cos20°/cos80°√(1-cos20°) =[sin50°(cos10°+√3 sin10°)/cos10°-cos20°]/√2sin²10° =(1-cos20°)/√2sin²10° =√2

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