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sECx2的不定积分

∫secx dx =∫d(tanx) =tanx+C 这个是基本积分公式之一,必须记好 因为d/dx (tanx)=secx

原式=∫d(tanx)/(1+2tan^2(x) =√2/2∫d(√2tanx)/[1+(√2tanx)^2] =√2/2arctan(√2tanx)+C

方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:

∫ secx d(secx)= ∫ u du,u = secx= u/2 + C= (1/2)(secx) + C= (1/2)secx + C

这是公式 ∫ (sec^2x - csc^2x) dx= ∫ sec^2x dx - ∫ csc^2x dx= tanx + cotx + c 欢迎采纳,不要点错答案哦(◇)

∫ (tan2x + sec2x) dx= ∫ (tan2x + 2sec2xtan2x + sec2x) dx= (1/2)∫ (sec2x - 1 + 2sec2xta2x + sec2x) d(2x)= (1/2)(2tan2x - 2x + 2sec2x) + c= tan2x + sec2x - x + c

∫[tanx/(secx)^2dx=∫(sinx/cosx)(cosx)^2dx=∫sinxcosx=∫sinxd(sinx)=(1/2)(sinx)^2+C.

tanx/2-1/2lin|cos2x|

1,tan x 的导数计算:tanx=sinx/cosx对右式求导=(sinx)'*1/cosx+(1/cosx)'*sinx=1+tan^2x=sec^2x2,导数为tanθ的数,不定积分计算:∫tanθdθ=∫sinθ/cosθ dθ=-∫d(cosθ)/cosθ所以-ln|cosθ|+ c 的导数为tanθ

∫tan^2xdx=∫sec^2x-1dx=tanx-x+c

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