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lnx是增函数还是减函数

是增函数

1、定义域为x>0,不关于Y轴对称,既不是奇函数也不是偶函数2、导数为(1-lnx)/(x的平方),x的平方恒大于0,判断1-lnx大于小于0即可,所以,0<x<e时,增函数,x>e减函数

f`(x)=(1/x*x-lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2(0,e),lnx1-lnx>0 x^2>0,即f`(x)>0函数f(x)=lnx/x在(0,e)上是增函数

y=lnx在(0,+∞)上是增函数.x∈(-∞,0]函数没意义.

lnx在其定义域上确实是增函数,(lne)^2是个常数,和变化的函数只能在某一段区域内比较大小

增函数

f(x) = xlnx定义域x>0f′(x) = lnx + 1x属于(0,1/e)时,f′(x)0∴减区间(0,1/e);增区间(1/e,+无穷大)

lnx为增函数的限定条件是x>0 对数的底数大于1的,在其定义域内是增函数.设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1, x2,当x1

首先知道什么是增函数,不看书里的那些乱七八糟的定义.通俗点儿说增函数就是随着自变量的增大,函数值跟着增大,也可以说,增函数也是随着自变量的减小,函数值跟着减小的函数.减函数则相反,随着自变量的增大,函数值减小,或者随着自变量的减小,函数值增大.我们先看y=lnx,这是一个增函数,也就是随着自变量减小,函数值跟着减小的函数.那么让复合函数 y=ln (t(x)) 成为减函数的条件就是t(x)是减函数.也就是说 x增大,t(x)减小,ln(t(x))减小.再看 y=1-x,它就是一个减函数.所以y=ln(1-x)是减函数.尽量不要记口诀,最重要的是理解.

证明:f(x)=lnx+2x-6,x>0 求导:f'(x)=1/x+2>0 所以:f(x)是单调递增函数 或者:f(x)=lnx+2x-6 因为:g(x)=lnx和h(x)=2x-6都是单调递增函数 所以:f(x)=g(x)+h(x)也是单调递增函数

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