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ln sinx/(sinx)^2的不定积分

积分;ln(sinx)/(sinx)^2dx=积分:ln(sinx)d(-cotx)=-cotxln(sinx)+积分:cotxd(ln(sinx))=-cotxln(sinx)+积分:cosx^2/sinx^2dx=-cotxln(sinx)+积分:(1-sinx^2)/sinx^2dx=-cotxln(sinx)+积分:(secx^2-1)dx=-cotxln(sinx)-cotx-x+C(C为常数)

-cosx

用分部积分就行了原式=-∫lnsinxdcotx=-cotxlnsinx+∫cotxdx=-cotxlnsinx+∫(csc-1)dx=-cotxlnsinx-cotx-x+c

∫ ((lnsinx)/(sinx)2)dx=-∫lnsinxdcotx=-lnsinxcotx+∫cotx^2dx=-lnsinxcotx+∫cscx^2-1dx=-lnsinxcotx-cotx-x+C

原式=-∫lnsinxdcotx=-(lnsinx cotx-∫cot^2 xdx)=-lnsinx cotx+∫1-sin^2 x/sin^2 x dx=-lnsinx cot x -cotx -x +c

经计算,答案应为1/4ln|tanx/2|+1/8(tan(x/2))^2望采纳

原式=-∫ln(sinx)dcotx=-ln(sinx)*cotx +∫cotx dln(sinx)=-ln(sinx)*cotx +∫cotx* 1/sinx *cosx dx=-ln(sinx)*cotx +∫cot方x dx=-ln(sinx)*cotx +∫(csc方x-1)dx=-ln(sinx)*cotx -cotx -x+c选A

你好!∫ x / (sinx)^2 dx= - ∫ x dcotx= - xcotx + ∫ cotx dx= - xcotx + ln|sinx| +C 满意请好评o(∩_∩)o

∫sinx(cosx)^2dx=-∫(cosx)^2d(cosx)=-(cosx)^(2+1)/(2+1)+C=-(cosx)^3/3+C.

令sinx=t,然后利用分部积分

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