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Cosy的平方的积分

cosx=(1+cos2x)/21/2的不定积分为1/2 x cos2x的不定积分为 1/2 sin2x 所以 cosx的不定积分为 1/4 sin2x+ x/2+C

∫ycosydy=∫ydsiny=ysiny-∫sinydy=ysiny+cosy+C

cos x=(1+cos2x)/2 (积分线)cos xdx= (积分线) (1+cos2x)/2dx= (积分线)1/2dx +1/2 (积分线) cos2xdx=x/2+ 1/4* sin2x+c

原式=∫(0,1)yd(-cosy)=-ycosy|(0,1)+∫(0,1)cosydy=-cos1+siny|(0,1)=-cos1+sin1

你好! 令arccost=x ∫(arccost)^2 dt =-∫x^2 sinxdx=x^2 cosx -2∫x cosx dx =x^2 cosx -2x sinx +2∫sinx dx =x^2 cosx -2x sinx -2cosx + c =(arccost)^2 t -2arccost√(1-t^2)-2t+c 仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢.

画图找交点,投射到x ∫cosy^2dy=∫[(cos2y+1)/2]dy=(1/4)∫cos2yd2y+(1/2)y=(1/4)sin2y + y/2自己找找范围,用投射来找

本题关键在于:两个自变量彼此无关的情况下,一个自变量对另一个自变量相当于常数,因此 二元积分可以分解.分解以后,cosx 或者cosy的积分过程,就不需要再讲了吧.如果这个也需要讲,那楼主的底子也太薄了.所以,没什么讲的了.

cosx 平方的 积分=x/2+(1/4)sin2x+c

∫e^x*(1+sinx)/(1+cosx)dx=∫e^x/(1+cosx)dx+∫e^xsinx/(1+cosx)dx=∫e^x/(1+cosx)d+∫sinx/(1+cosx)de^x=∫e^x/(1+cosx)d+e^xtan(x/2)-∫e^x/(1+cosx)dx (sinx/(1+cosx)=tan(x/2))=(e^x)tan(x/2) + c

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