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最小二乘法例题详解

理解这个方法最好还是要弄懂求和公式是什么意思,不然写起来麻烦做起来也麻烦.用手机打字很辛苦,所以就不简化求和公式啦.简单的说求和公式:符号下面是指变量的初始值,符号右边是表达式,符号上面是终止值.把变量i从初始值开始

妈妈买了1个苹果,爸爸买的是妈妈买的是妈妈买的2倍,爸爸买了几个苹果 答:1X2=2(个)爸爸买了2个苹果 我有1块糖,小明也有1块,小红是我们俩和的1倍,求小红有几块糖 答:(1+1)X1=2x1=2(块) 小红有2块糖

最小二乘法公式:∑(X--X平)(Y--Y平)=∑X^2--nX平^2(针对y=ax+b形式)a=(NΣxy-ΣxΣy)/(NΣx^2-(Σx)^2)b=y(平均)-a*x(平均)

最小二乘法原理 在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时,通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2 xm , ym);将这些数据描绘在x -y直角坐标系中(如图1), 若发现这些点在一条直线附近,可以令这条直线方程如(式1-1).

x平均=(1+2+3+4)/4=2.5y平均=(2+4+5+7)/4=4.5b=(53-4*2.5*4.5)/(30-4*2.5)=8/5=1.6a=4.5-1.6*2.5=0.5∴回归直线为y=1.6x+0.5

使用年数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10平均价格2651 1943 1494 1087 765 538 484 290 226 204(1) 利用“ListPlot”函数绘出数据 的散点图, 注意观察有何特征?(2) 令 , 绘出数据 的散点图, 注意观察有何特征?(3) 利用“Line”函数, 将散点连

现代数值计算方法 北京大学出版社 主编:肖筱南我帮你简单叙述下最小二乘法的概念对于你所述的这种矛盾方程组 是工程上的常见问题而用最小二乘法是为了得到一个解,使其在每个方程中的误差之和达到最小但每个误差有正有负,因此我们就以“偏差的平方和最小”为原则具体的计算方法为 设矩阵A为矛盾方程组的系数矩阵 b为其等号右边的数值矩阵则方程组用矩阵可表示为AX=b两边同时左乘A的转置矩阵即A(AT)X=(AT)b (T为上标,即A的转置)再解这个方程组得到的解即为最优近似解

我帮你简单叙述下最小二乘法的概念 对于你所述的这种矛盾方程组 是工程上的常见问题 而用最小二乘法是为了得到一个解,使其在每个方程中的误差之和达到最小 但每个误差有正有负,因此我们就以“偏差的平方和最小”为原则 具体的计算方法为 设矩阵A为矛盾方程组的系数矩阵 b为其等号右边的数值矩阵 则方程组用矩阵可表示为AX=b 两边同时左乘A的转置矩阵 即(AT)AX=(AT)b (T为上标,即A的转置) 再解这个方程组 得到的解即为最优近似解

那个像E的符号是希腊字母,念“西格玛”,在数学上常表示为”求和“的意思.如果已知一条直线上的n个点(xi,yi),则求最接近这n个点的直线y=bx+a可以直接用此公式.b的分子展开即表示为:(x1y1+x2y2+xnyn)-nx'y' ,x',y'

最小二乘法利用在减少误差上,所以必定有多组数据关于X.Y的.设为N组.所以 ∑(Y)=b∑(X)+N*a ∑(X*Y)=b∑(X*X)+a∑(X) ∑为连加,就是把后面字母对应的数据都加起来! 如数据X=1.2.3.4.5,则∑(X)=1+2+3+4+5=15数据Y

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