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正弦型函数奇偶性的判断

利用奇偶函数定义 偶:f(x)=f(-x) 奇:f(x)=-f(-x) 利用三角恒等变换来求出是不是满足等式 另:可以利用正弦型(正弦余弦)函数的特殊性 研究给出函数是哪个函数经过伸缩变换而来 判断其对称轴 对称中心(正弦 对称轴X=kπ+π/2 对称中心(kπ,0) 余弦 对称轴X=kπ 对称中心(kπ+π/2)) 对称轴是Y轴就是偶函数 对称中心在原点就是奇函数 最后 把(0,0)代入函数 成立即可能为奇函数可能为偶函数可能非奇非偶 不成立即不可能为奇函数可能为偶函数可能为非奇非偶 全手打 望采纳 谢谢

先利用三角公式化简再用奇偶性的定义判断 f(x)=sin(2x+7π/2)=cos2x, f(-x)=cos(-2x)=cos2x=f(x) 所以是偶函数.不能单从sin,cos 看

奇函数 0 偶函数 π/2

1、f(-x)=lg{sin(-x)+根号下[1+sin(-x)^2]} =lg[根号下(1+sinx^2)-sinx] (sinx+根号下1+(sinx)^2) ={根号下[1+(sinx)^2]-sinx}{sinx+根号下[1+(sinx)^2]}/(根号下1+(sinx)^2-sinx) =[1+(sinx)^2-(sinx)^2]/(根号下1+(sinx)^2-sinx) =1/(根号下1+(

代入x与-x 观察函数值变化

证明:设正弦函数f(x)=sinx ∴f(x)=sinx,f(-x)=sin(-x) ∴-f(x)=f(x) (诱导公式) 又∵x∈R (证明定义域关于原点对称) ∴正弦函数式奇函数 另外,楼上的方法都是正确的.

1、若φ=k*π/2(k=2n+1,n属于Z)sin(ωt+φ)=sin(ωt+nπ+π/2)若n=奇数sin(ωt+φ)=sin(ωt+nπ+π/2)=-sin(ωt+π/2)=-cosωt-cosωt是偶函数若n=偶数sin(ωt+φ)=sin(ωt+nπ+π/2)=sin(ωt+π/2)=

分子为偶函数,你把-x代入,不变.分母也是偶函数.因此整个函数也是偶函数.把-x代入,结果等于x代入.

正弦函数的图像关于原点对称,所以正弦函数是奇函数;余弦函数的图像关于y轴对称,所以余弦函数是偶函数.【如果我的回答对你有用,麻烦设为好评,谢谢】

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