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已知圆C1x2y22x2y8 0

解:由题意可求C1,C2的交点为(2,0)(-18/5,-14/5)因为圆的圆心在y=-x上,可以设圆心为(a,-a)设圆的方程为(x-a) (y a)=R将两交点代入园中可以求得:a=-3 R=34故圆的方程为;(x 3) (y-3)=34纯手工打造,望采纳,给五星 好评,不懂欢迎追问!!!

(1)由两圆方程相减即得x-2y+4=0,此为公共弦AB所在的直线方程.圆心C1(-1,1),半径r1=10C1到直线AB的距离为d=|1+2+4|5=5,∴公共弦长|AB|=2r12d2=25;(2)圆心C2(1,

C1:x^2+y^2+2x+2y-8=0C2:x^2+y^2-2x+10y-24=0两式相减,得:4x-8y+16=0x=2y-4再代入C1或C2,得一元2次方程,两根即2交点纵坐标,再代入上式求横坐标.具体计算,略.【另:如只有一根,则2圆相切,只有一个公共点】

(1)C1:(X+1)^2+(Y+1)^2=10 圆心o1(-1,-1) C2:(X-1)^2+(Y+5)^2=50 圆心o2(1,-5) O1O2^2=2^2+4^2=20 所以相交于A,B二点4X-8Y+16=0 X-2Y+4=0 .(1)(2Y-4)^2+Y^2+2(2Y-4)+2Y-8=04Y^2-16Y+16+Y^2+4Y-8+2Y-8=05Y^2-10Y=0 Y(Y-2)=0 Y1=0 Y2=2 Y1=0时,X1=-4 Y2=2时,X2=-12 A(-4,0)B(-12,2)(2)AB 直线 的垂直平分线与Y=-X的交点就是C3的圆心

C1: (x+1)^2+(y+4)^2=25C2: (x+2)^2+(y-2)^2=10两圆心距为d=√[(-1+2)^2+(-4-2)^2=√37r1=5 r2=√10 r1-r2<d<r1+r2所以两圆相交

将x+y+2x+8y-8=0和x+y-4x-4y-2=0作差,得6x+12y-6=0,即两圆公共弦所在直线方程为x+2y-1=0.C1:x+y+2x+8y-8=0配方,得(x+1)+(y+4)=25,故圆心C1(-1,-4),半径r1=5,点C1到直线x+2y-1=0的距离d=|-1+2*(-4)-1|/√(1+2)=10/√5=2√5,所以,所求弦长=2√(r1-d)=2√(25-20)=2√5..

(1)C1 : x2+y2-2x-4y-13=0==>(x-1)+(y-2)=18C2: x2+y2-2ax-6y+a2+1=0 ==> (x-a)+(y-3)=8相外切==> |C1C2|=r1+r2√[(a-1)+1]=3√2+2√2=5√2==>a-2a-48=0 ==>a1=8,a2=-6∵a>0,∴a=8圆C2的标准方程 (x-8)+(y-3)=8(2)直线L:mx+y-7=0与C2相切圆心到直线的距离等于圆的半径:d=|8m+3-7|/√(m+1)=2√2==>7m-8m+1=0==>m=1,或m=1/7

圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0即 (x+1)2+(y+4)2=25,表示圆心在(-1,-4)、半径等于5的圆.圆C2x2+y2-4x+4y-1=0 (x-2)2+(y+2)2=9,表示圆心在(2,-2)、半径等于3的圆.两圆的圆心距等于 (2+1)2+(?2+4)2 = 13 ,大于半径之差2,小于半径之和8,故两圆的位置关系是相交;故答案为相交.

将A(2,-1)代入两圆方程得:2D1-E1+2=0,2D2-E2+2=0,则同时经过点(D1,E1)和点(D2,E2)的直线方程为2x-y+2=0.故选A

由题意,∵圆C1:x2+y2+2x+8y?8=0与圆C2:x2+y2?4x?4y?2=0相交,∴两圆的方程作差得6x+12y-6=0,即公式弦所在直线方程为x+2y-1=0故选B.

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