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设G是无向简单图,有6个顶点,7条边,证明G的连通...

用反证法证明: 假设有3个连通分支 那么只能以下三种情况: 两个孤立结点,和4个结点7条边 显然这不是简单图 一个孤立结点,和2结点和3结点的连通分支 2结点的连通分支最多1条边 3结点的连通分支最多3条边 显然不满足条件 3个2结点图,最多只能...

可证明一个可平面图的补是非可平面的。 证明如下: 设G的边数为e1,点数为n,G的补的边数为e2,G和它的补的并的边数为 e。 e = n(n-1)/2 , 假设G是可平面的,那么e1 = n(n-1)/2 - (3n-6). 如果G的补也是可平面的,那么 e2

从G中任取一点,若与它相邻的点不到3个 则补图中的同一点至少有3个相邻点 这3个点中如果有两个点相邻,则这两点与之前的点彼此相邻 若这3个点中没有相邻的点 则取补后(根据第一步情况,既可能是G也可能是补图)这3个点相邻

假设G有两个连通分支G1和G2,那么取v1是G1中度数最小的顶点,v2是G2中度数最小的顶点,则d(v1)+d(v2)≤n-2(等号在G1和G2都是完全图时取到),这与条件矛盾。

首先,只有有限图才有该性质。 下面使用扩大路径法证明: 1. 假设G中没有相邻的顶点,那么每一个顶点必自环,则G中有圈 2. 若G中有相邻的顶点,任取2个相邻的顶点u,v 构成一条路径P,因为d(v)>=2, 尝试取与最新加入P的顶点相邻且不在P内的顶点(...

是对的,从任一个顶点一定有路径到达其他顶点

选d,我也正做这个题呢,有个公式,顶点-边+面=2;算一下就是14了

5条边。即其中5个顶点两两相连,此时,只需要再加一条边即可确保6个顶点一定连通,所以最少是5*4/2+1=11个顶点。 若G是无向图,则0≤e≤n(n-1)/2,恰有n(n-1)/2条边的无向图称无向完全图。 注意:完全图具有最多的边数。任意一对顶点间均有边相连...

最上面有第n项的表达式,下面有源代码,还有部分图表的具体连接,满意请采纳

最多边数时,总度数=3*5+2*3+1*1=22,边数=11 最少边数时,总度数=3*5+2*1+1*3=20,边数=10

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