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洛必达法则

洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法. 设函数f(x)和F(x)满足下列条件: (1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可

不明白啊 = =!

当求分式型的极限时,例如当x趋向于0时,求lim x/sinx.你把0直接代入会发现x=0,而sinx也=0,出现了0比0的模式,但本身分母不可能为0,直接求0比0无法求得结果,而有一位名叫l 'hopital的法国数学家发现并证实了一点,就是如果把

当积分分子与分母在x趋向某个值时趋向于0时可以通过上下求导.这就是洛必达法则 例如:lim(sinx/x)=lim(cosx/1)=1(x-0) (x-0) 因为当x趋向0时,sinx和x都趋向于0,所以可以用洛必达法则上下求导.满意希望您能采纳,谢谢

洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 设函数f(x)和F(x)满足下列条件: (1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0; (3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大 则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))

洛必达法则(L'Holpital's Rule),是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法. 设 (1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零; (2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0; (3)当x→a时lim f'(x)

主要是两种,0/0型不定式极限和∞/∞型不定式极限,还有其他的但基本上可以化作这两种形式换句话说就是分子分母同时区域零或者无穷的时候,就可以将其分子分母分别求导,然后进行相关运算.注意,在这里可以多次求导,但是要注意不要越求越难算,例:然后最后是无穷小的知识,当x无穷小时,sinx~x

1. 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.法国数学家洛必达在他1696年的著作《阐明曲线的无穷小分析》发表了这法则,因此以他为命名.但一般认为这法则是由瑞士数学家约翰伯努利首先发现的,因此也被叫作伯努利法则.2. 洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.

三个条件. 1 分子分母同趋向于0或无穷大 . 2 在变量所趋向的值的去心邻域内,分子和分母均可导 . 3 分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大. 洛必达法则(L'Hpital's rule)是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确

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