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空间直角坐标系平行公式

1、线线平行,则两直线的方向向量共线;2、线面平行,则平面的法向量与直线的方向向量垂直;3、面面平行,则两平面的法向量垂直.

设两直线分别为:L1:ax+by+cz+d=0L2:Ax+By+Cz+D=0 若a/A=b/B≠c/C则两直线平行如果a/A=b/B=c/C则两直线重合,重合直线不是平行直线.

向量积等于零向量. 对应坐标成比例.

和平面的一样,向量a平行于向量b就是存在一个lambda,使得a = lambda*b化成坐标就是(a1, a2, a3) = lambda*(b1, b2, b3)ai = lambda*bi, i = 1,2,3规定零向量和任何向量平行.

点到点的距里=x坐标差的平方+y坐标差的平方+z坐标差的平方,然后开根号.点到面的距离=从该面任意找一点,以已知点和该点组成的向量乘以该面的法向量,取其绝对值,再除以法向量的模.线与面相交时距离为零,平行时在线上任意取一点,转化为求点面距离.线面所成角的余玄值=该线上任一点与斜足组成的向量点乘该面发向量后取其绝对值再除以,那两点组成的向量的模与法向量的模的乘积,求角可取其反三角函数.

L1(x1,y1,z1) L2(x2,y2,z2) 有x1/x2=y1/y2=z1/z2

平行就是对应比相等,垂直就是对应积为0,就这么简单.

解法:直线平行于平面,则直线的方向向量垂直于平面的法向量. 在空间直角坐标系中,平面的一般式为:Ax+By+Cz+D=0, 直线的一般方程(两个平面的交线)为: A1x+B1y+C1z+D1=0 A2x+B2y+C2z+D2=0 可知:平面的法向量为:(A,B,C

a(x1,y1,z1) b(x2,y2,z1).a,b向量平行充要条件是a=Xb,所以只要x1\x2的值等于y1\y2等z1\z2就好了

为了沟通空间图形与数的研究,我们需要建立空间的点与有序数组之间的联系,为此我们通过引进空间直角坐标系来实现.过定点O,作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位.这三条轴分别叫做x轴(横轴)

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