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柯西不等式公式口诀

你好朋友!很高心为你解答! 高中阶段只需要掌握二维形式的柯西不等式与柯西不等式向量形式 二维形式的柯西不等式公式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc (a/b=c/d) 柯西不等式向量形式:|α||β|≥|αβ|,α=(a1,a2,…,

二维形式(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2等号成立条件:ad=bc (a/b=c/d)扩展:((a1^2)+(a2^2)+(a3^2)++(an^2))((b1^2)+(b2^2)+(b3^2)+(bn^2))≥(a1b1+a2b2+a3b3++anbn)^2等号成立条件:a1:b1=a2:b

一般形式 (∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑aibi)^2 等号成立条件:a1:b1=a2:b2=…=an:bn,或ai、bi均为零.证明: 当a1=a2=…=an=0或b1=b2=…=bn=0时,一般形式显然成立 令A=∑ai^2 B=∑aibi C=∑bi^2 当a1,a2,…,an中至少有一个不为零时,可知A>0 展开 作业帮用户 2016-11-19 举报

1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2] 等号成立条件:ad=bc3、向量形式:|α||β|≥|αβ|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2) 等号成立条件:β为

没什么秘诀,多用就能记住,不是记住公式,而是记住原理.长时间不用的话肯定会忘的,到时候再看看,回忆回忆推倒过程就行. 谢谢,期待采纳~

柯西不等式 二维形式 (a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc 三角形式 √(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2] 等号成立条件:ad=bc 注:“√”表示平方根, 向量形式 |α||β|≥|αβ|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn

柯西不等式:ai,bi∈R,求证:(a1^2+a2^2++an^2)*(b1^2+b2^2++bn^2)≥(a1*b1+a2*b2++an*bn)^2.我觉得比较简单的方法就是构造法,构造n维向量:α=(a1,a2,,an),β=(b1,b2,,bn).则 √(a1^2+a2^2++an^2)

柯西不等式可以简单地记做:平方和的积 ≥ 积的和的平方.它是对两列数不等式.取等号的条件是两列数对应成比例. 如:两列数 0,1 和 2,3 有 (0^2 + 1^2) * (2^2 + 3^2) = 26 ≥ (0*2 + 1*3)^2 = 9.

你说的不是柯西不等式的情况(柯西不等式是(ac+bd)≤(a+b)(c+d)),而是几何算术平均不等式(有很多变体形式,比较常见的有4ab≤(a+b)),举例说明:例题:已知2x+5y=20,求xy的最大值 先用几何算术不等式解,

最简单的柯西不等式就是(a方+b方)(c方+d方)≥(ac+bd)方 然后可以推到(a1方+a2方++an方)(b1方+b2方++bn方)≥(a1b1+a2b2++anbn)方

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