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积化和差24字口诀推导

积化和差公式口诀:正弦余弦(=)正加正.余弦正弦(=)正减正.余弦余弦(=)余加余.系数二分之一要牢记.角角关系变和差.公式符号记忆法 一减余弦想正弦,一加余弦想余弦,异名减,同名加,幂高一次角减半 积化和差公式: sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb 所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 同样的,我

sinαcosβ= 1/2〔sin(α+β)+sin(α-β)〕 cosαsinβ= 1/2〔sin(α+β)-sin(α-β)〕 cosαcosβ= 1/2〔cos(α+β)+cos(α-β)〕 sinαsinβ= - 1/2〔cos(α+β)-cos(α-β)〕比如sinαcosβ= 1/2〔sin(α+β)+sin(α-β)〕推导:sin(α+β)+sin(α-β)=(sinαcosβ + cosαsinβ) + (sinαcosβ - cosαsinβ)=2sinαcosβ其他三个的推导和这个一样

1、积化62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333335316536和差公式: sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)] cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)] sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)] cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)] 积化和差公式是由正弦或余弦的和角公式与差

这个公式是高一学过了的 当时老师是叫我们这样记忆的 有口诀 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 正加正,正在前 sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 正减正,余在前 cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 余加余,余并肩 cos α-cos β=-2

正弦、余弦的和差化积 sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 证明过程 法1 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]的证明过程 因

正弦余弦(=)正加正. 余弦正弦(=)正减正. 余弦余弦(=)余加余. 系数二分之一要牢记. 角角关系变和差. 公式符号记忆法 一减余弦想正弦, 一加余弦想余弦, 异名减,同名加, 幂高一次角减半

我自己编的正加正余 正减于正 余加余余 余减负正正第一句:sinx+siny=2sin(x+y)/2*cos(x-y)/2第二句:sinx-siny=2cos(x+y)/2*sin(x-y)/2第三句:cosx+cosy=2cos(x+y)/2*cos(x-y)/2第四句:cosx-cosy=-2sin(x+y)/2

仅以sina+sinb为例,其它同理.sina+sinb=sin[(a+b)/2+(a-b)/2]+sin[(a+b)/2-(a-b)/2]=sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]+cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]+sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]-cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]=2*sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sin加sin等于2sincos(正加正,正在前),sin减sin等于2cossin(正减正,余在前),cos加cos等于2coscos(余加余,余并肩),cos减cos等于负2sinsin(余减余,负正弦),外面有2倍,里面除以2,再对比公式一看,很好记的 sin α+sin β=

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